「くたくただ！」

wornはwearの過去分詞。wearは「衣類」という名詞をご存知かと思いますが、動詞でもあります。目的語をともなう他動詞だと、洋服などを「着る」という意味に、自動詞だと「すり減る」という意味になります。従って、wear out～は「～を使い古す、すり減らす」。Paul wore out his favorite sweater. 「ポールはお気に入りのセーターを着つぶした」。という感じです。冒頭では、「私」が「すり減るほど」疲れてしまったんですね。年末の大掃除もほどほどに。よいお年を！