「私にまかせなさい！」

直訳すると、それを私のところに置いておきなさい、ですか。leaveという動詞、中学のときに「離れる」と覚えた記憶がありますが、A leaves Bで、Aが、Bをほっておいて、いってしまう、という感覚です。お財布を家に忘れてきちゃったときは、”I left my wallet at home!”　彼が私の元を去ってしまったときは、”He left me.”「私にかまわないで、ほうっておいて」は”Leave me alone”、これは、故ダイアナ妃の最期の一言でした。
暑いですが、Don’t leave the air conditioner on while sleeping!